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除非實驗者有一個誤差的事先估計值,或假設某些交互作用可忽略,否則必須反覆設計以得到一個誤差的估計值,

如23因子實驗必須以2個集區來進行且ABC被交絡, 實驗者決定反覆設計4次,如下圖,


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由上圖(7-3)與其ANOVA表知,交互作用ABC的信息是完全喪失,因每次反覆中ABC均與集區交絡,此稱之為完全交絡(Completely Confounded)。

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如上圖(7-6),仍是23因子實驗,反覆設計4次,但每次反覆所交絡的交互作用卻不一樣,如,

◎ 反覆1交絡ABC、反覆2交絡AB、反覆3交絡BC、反覆4交絡AC,

◎ ABC的信息可由反覆2, 3, 4資料得知、AB的信息可由反覆1, 3, 4資料得知、AC的信息可由反覆1, 2, 4資料得知、AC的信息可由反覆1, 2, 3資料得知。

稱此可得到3/4信息的交互作用,因為4次反覆中有3次反覆無被交絡,Yates(1937)稱比值3/4為交互作用的相對信息(Relative Information for the Confounded Effect),此設計稱之為部分交絡(Partial Confounding)。另其ANOVA表如下,

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范例 -- 一個部份交絡之23設計

考慮范例 6-1,探討有關碳酸百分比(A)、操作壓力(B)、速度(C),對碳酸飲料充填高度影響之研究,假設每一批糖漿只能測試4種處理組合,因此,每一次23設計之反覆須在2個集區里進行,計反覆2次,反覆 I 交絡ABC、反覆II 交絡AB,其資料如下,


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