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(Confounding the 2k Factorial Design in Four Blocks)
建構一個交絡于4個集區而每個集區有2k-2個觀測值的2k因子設計是有可能的，這種設計對于因子個數k>= 4而集區大小卻相當小時特別有效。
茲考慮25設計，如每個集區只能容納8次試驗，則需要4個集區，選出2個效果交絡于集區，如ADE與BCE，此二個效果所對應之定義對比為，
L1 = x1+ x4 + x5
L2 = x2+ x3 + x5
則每一個處理組合會產生一個L1 (Mod 2)與L2 (Mod 2)的特定成對值，即(L1 , L2)= (0, 0), (0, 1), (1, 0),或(1, 1)，產生相同的(L1 , L2)值的處理組合將被指訂至同一集區，如，
圖7-5 交絡ADE, BCE與ABCD之4個集區之25設計
仔細思量，除了ADE與BCE外，尚有另一個效果被集區交絡，因4個集區有3個自由度，而ADE與BCE各有1個自由度，明顯地另有一個1個自由度的效果亦被交絡矣，此即ADE與BCE的廣義交互作用(Generalized Interaction)，其定義為ADE與BCE的乘積Mod 2，因此，ADE與BCE的廣義交互作用為(ADE)(BCE) = ABCDE2 = ABCD ，且亦交絡于集區。
注意，對某個特定集區里的任何2個效果的符號相乘(e.g., ADE與BCE)帶來該集區另一個效果的符號(即ABCD)。因此，ADE，BCE與ABCD都是交絡于集區。
由25設計的正負符號，可知處理組合被指派至集區如下
在上節7-4中提及之主集區的群理論性質仍成立，主集區里的2個處理組合的乘積產生主集區里的另一個元素，亦即，如，
ad × bc = abcd； abe × bde = ab2de2 = ad
要建構另一集區，則選一個不在主集區里之處理組合(如b)與主集區里的處理組合乘以b，則，
b × (1) = b； b × ad = abd；
b × bc = c； b × abcd = acd
如此會產生集區3里之8個處理組合。實務上，主集區可以從定義對比與群理論性質得到，而其他集區之處理組合由
述方法決定。建構一個4集區的2k設計的一般步驟：
◎ 選擇2效果與集區交絡，自然會有第3個效果(即是前2個的廣義交互作用)與集區交絡，
◎ 利用2個定義對比(L1 , L2)與主集區的群理論性質來建構所要的設計，
◎ 在選擇交絡于集區之效果時務必謹慎，以免有興趣的效果被交絡。
犧牲3因子交互作用的信息比犧牲2因子交互作用更合意
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